1.1. La pensée économique doit utiliser des définitions au sens de ce concept en logique mathématique.

La pensée économique n’utilise pas encore assez de définitions au sens de ce concept en théorie des ensembles. La recherche dont le traité d'économie objective rend compte fait partie des travaux qui produisent des preuves de cette insuffisance et qui s’efforcent de contribuer à la réduire. Les dictionnaires, lexiques et glossaires renseignent sur des acceptions qui ne sont pas, le plus souvent, des énoncés correspondant à la définition de la définition en logique mathématique.

La définition de la définition en logique mathématique des ensembles non flous tient en trois propositions élémentaires:

  • Un ensemble n’est définissable qu’au moyen d’un énoncé ou bien en extension ou bien en compréhension.
  • Une définition en extension énumère tous les objets qui font partie de l’ensemble considéré.
  • Une définition en compréhension énonce une propriété ou des propriétés que tous les éléments de l’ensemble considéré et eux seuls possèdent.

Il faut, en économie aussi, s’attendre à ce que les définitions soient pour la plupart en compréhension. L’énoncé d’une définition en compréhension peut être souvent imbriqué à une énumération partielle qui ne peut pas être le début d’une définition en extension. Exemple d’un tel énoncé :

Les richesses marchandes sont les produits du travail humain tels que des outils, des aliments et des vêtements, qui s’échangent le plus souvent contre une quantité de monnaie et pour le reste directement entre elles.

Pour que l’énumération partielle puisse être le début d’une définition en extension, il faudrait pouvoir constater que les outils, les aliments et les vêtements sont des richesses qui font toutes l’objet d’échanges marchands. Or ce n’est pas le cas à cause de celles que leurs propriétaires ont produit et dont ils gardent pour eux l’usage. Par ce genre d’impossibilité et en raison d’autres incommodités, en économie notamment les définitions proprement dites sont pour la plupart en compréhension. Cela rend encore plus nécessaire, dans cette discipline, d’apporter un grand soin au préalable de la mathématique littéraire.

La définition, les autres observations du réel et le raisonnement font grand usage de conventions sémantiques. C’est pourquoi la pensée économique n’est portée à son plus haut point de rigueur scientifique qu’en faisant explicitement état des conventions majeures de dénomination qu’elle utilise. Les clauses verbales les plus typiques de la théorie économique sont réputées être « toutes choses égales par ailleurs » et « tôt ou tard ». En fait, la clause mathématique la plus nécessaire à l’élaboration de la théorie économique authentiquement scientifique est :

  • « convenons d’appeler… » – suit un mot ou une expression –
  • « l’ensemble… » – suit une définition en compréhension.

Autres considérations initiales de méthode (appendice)